terça-feira, 4 de setembro de 2012

Trabalho de matemática - 1º ano - Professora: Janeide



1) (UDESC 2009)
Sejam x, y, z números reais tais que a seqüência (x, 1, y, 1/4, z) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é:






20 comentários:

  1. Edson Feitosa

    3)

    a9=a4+5r
    5r=a9-a4
    5r=15/5
    r=3

    a5=a4+r
    a5=12+3
    a5=15

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  3. 4)
    r=(2x+1)-(2x+3)=(3x+1)-(2x-1)
    2x+1-2x+3=3x+1-2x-1
    4=3x-2x

    x=4

    Aluna= Gabryelle Vieira

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  5. Resolução questão 1:

    1-x=y-1
    x=y-1-1 * (-1)
    x-y=2

    y-1=1/4-y
    y+y=1+1/4
    2y=4+1/4=5/4/2/1
    5/4*1/2=5/8

    1-x=y-1
    x-5/8=2
    x=13/8-2=11/8

    1/4-5/8=z-1/4
    z=16-5/8=1/8
    x+y+z=11/8+5/8+(1/8)=15/8

    Aluna: Augusta Karolayne

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    Respostas
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    2. pq o y ficou positivo se ele tava positivo x-y não seria x+y?

      y(-1)=-y

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    3. Prq ficou 16 quando estava descobrindo z?

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  6. 1 - x = y - 1 = 1/4 - y = z - 1/4 = r

    1 - x = y - 1 ⇒ x + y = 2 (I)
    1 - x = 1/4 - y ⇒ x - y = 3/4 (II)
    1 - x = z - 1/4 (III)

    De (I) e (II), temos:

    2x = 11/4 ⇒ x = 11/8 (IV)

    Substituindo (IV) em (I), temos:

    11/8 + y = 2 ⇒ y = 5/8 (V)
    1)

    Substituindo (IV) em (III), temos:

    1 - 11/8 = z - 1/4 ⇒ z = - 1/8 (VI)

    De (IV), (V) e (VI), temos:

    x + y + z = 11/8 + 5/8 - 1/8 = 15/8

    Gabriella Costa

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  7. Questão 2

    a10= a1+9.(-5)
    12=a1-45
    a1=12+45
    a1=57

    Aluna: Alice Nayara H. Lima

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  8. 2) Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12.

    a10 = a1 + (10 - 1). (-5)
    a10 = a1 + 9 . (-5)
    a10 = a1 - 45
    12 = a1 - 45
    45 + 12 = a1
    57 = a1

    Aluna: Ana Paula Elias Melo

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  9. 2) Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12.

    a10 = a1 + (10 - 1). (-5)
    a10 = a1 + 9 . (-5)
    a10 = a1 - 45
    12 = a1 - 45
    45 + 12 = a1
    57 = a1

    Aluna: Ana Paula Elias Melo

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  11. 3) Em uma progressão aritmética sabe-se que a4 = 12 e a9 = 27. Calcular a5.

    a4 = 12
    a9 = 27

    27 - 12 = a5
    15 = a5

    R = 15

    Aluna: Natália Sobral Monteiro

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  12. 2)
    [an=a1+(n-1).r]
    a10=a1+(10-1).(-5)
    a10=a1+9.(-5)
    a10=a1+45
    a1=45+12
    a1=57

    Aluna: Fernanda Moraes

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  13. 3) a4: 12
    A9: 27

    A9-a4= a5
    27-12= 15

    Aluna: Luanna Karolyne

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  14. r=-5
    a10=12
    n=10
    a10=a1+(10-1).-5
    12=a1+9.-5
    12=a1-45
    a1=45+12
    a1=57
    Flávia e Silva Borba

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  15. questão2 an=a1+(n-1)r a10=a1=(1a-1).(5) 12=a1=(a).(-5) 12=a1=(-45) a1=45+12=57 aluno(a): sandy da silva 1 ano - intermares

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  16. Rayssinha Fernandes

    3)

    a9=a4+5r
    5r=a9-a4
    5r=15/5
    r=3
    a5=a4+r
    a5=12+3
    a5=15

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  17. 2) Determinar o primeiro termo de uma progressão aritmética de razão -5 e décimo termo igual a 12.

    [an=a1+(n-1).r]
    a10=a1+(10-1).(-5)
    a10=a1+9.(-5)
    a10=a1+45
    a1=45+12
    a1=57

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