Trabalho de Matemática: Resolução de Questão

Grupo: Bárbara Falqueto, Daniele Silva, Fernanda Coutinho, Kalynne Praxedes, Jenifer Sampaio e Raquel Coutinho.

Série: 3° ano 

Professor: Charles Albert

Resolução:

a) Se L = 0, x = 100 é uma das raízes. O máximo de L é quando para x = 300 a outra raiz é x = 500. Ou seja, o lucro é nulo para 100 peças ou para 500 peças.

b) O lucro é negativo para 0 £ x < 100 e 500 < x £ 600 (por causa da simetria da parábola).

c) Equação da parábola:

L(x) = a (x – 100) (x – 500) =
L(x) = a (x² – 600 x + 50000)

L(0) = – 1000

a=–

L(x)= –  Queremos encontrar x de modo que:

– 12x + 1000 + 350 = 0

Logo,

x2 – 600x + 67500 = 0  ∆= (-600)² - 4.1.67500  ∆= 360000 – 270000  ∆= 9000 X

Assim,

x = 150 peças ou x = 450 peças

Devem ser vendidas 150 ou 450 peças.