quarta-feira, 8 de agosto de 2012

Questão referente ao trabalho de matemática 1º ano - Professora: Janeide

Questão:

1 - (UDESC 2008)
Sabendo que log3(7x – 1) = 3 e que log2(y3 + 3) = 7 pode-se afirmar que logy(x2 + 9) é igual a:


Lembrem-se: Usem as propriedades do logarítimo quando necessário. Bons estudos e boas respostas!

15 comentários:

  1. Primeiro utilizei equação do 1º grau para encontrar o "x" do log3(7x – 1)=3 que equivale á 4.
    No segundo também utilizei equação do 1º grau para encontrar o "y" do log2(y3 + 3) = 7 que equivale á 5.
    E por ultimo substitui o "x" e "y" no logy(x2 + 9)e achei o resultado que equivale á 2.

    Augusta Karolayne- 1º Ano

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  2. log3(7x – 1) = 3 e que log2(y3 + 3) = 7 pode-se afirmar que logy(x2 + 9) é igual a:

    • Primeiro passo: Aplicar a equação logarítmica, onde a base passa para o segundo membro. Resolve-se a potência e resulta em uma equação do segundo grau, tenho a segunda (no problema) ter como resultado a sua raiz cúbica:

    log3(7x – 1) = 3
    7x – 1 = 33
    7x – 1 = 27
    7x = 28
    X = 28/7
    X = 4

    log2(y3 + 3) = 7
    y3 + 3 = 27
    y3 + 3 = 128
    y3 = 128 – 3
    y3 = 125
    y = 5 (raiz cúbica de 125).

    • Segundo passo: Substituir os valores de x e y encontrados na primeira e segunda equação, respectivamente, obtendo o resultado por método de definição (Anulam-se bases iguais):

    logy(x2 + 9)
    log5 (42 + 9)
    log5 (16 + 9)
    log5 (25) = x
    52 = 5x
    X = 2.

    Aluna: Dállet Isla.

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  3. Sabendo que log (7x-1)=3 e que log 2 (y³+3)=7 pode-se afirmar que log y (x²+9) é igual:


    3(7x1)=3 2(y³+3)=7
    7x1=3³ y³+3=27
    7x1=27 3y+3=128
    7x=27+1 3y=128-3
    7x=28=4 3y=125=5
    7

    Log 5 x²+9
    Log 5 4²+9
    Log 5= 25=2


    Resolvi os dois primeiros logaritmos,que são (7x1)=3 e (y³+3)=7²,e no terceiro eu so substituir por 4²+9 que é igual a log 5=25=2


    Aluna(o):Sandy da silva ----1ºAno QI- intermares

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  4. Usaremos a propriedade distributiva
    Loga b= x ax= b

    log3 (7x-1)=3
    log2 (y3+3)=7

    1.Vamos escrever na equação 1 o 3:
    Como log3 27 porque 33=27

    2. Vamos escrever na equação 2 o 7:
    Como log2 128 porque 27=128

    3. Log3(7x-1) é igual a Log3 27
    7x-1=27 >> 7x=28 >> x=28/7 >> x=4

    4. Log2(y3+3) é igual a Log2=128
    y3+3=128 >> y3=125 >> y=5

    Conclusão
    Logy(x2+9) = log5(42+9)
    Log525=a >> 5a=25 >> 5a=52 >> a=2



    Aluno: Edson Feitosa

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  5. Sabendo que log (7x-1)=3 e que log 2 (y³+3)=7 pode-se afirmar que log y (x²+9) é igual:

    log3(7x – 1) = 3
    7x – 1 = 33
    7x – 1 = 27
    7x = 28
    X = 28/7
    X = 4

    log2(y3 + 3) = 7
    y3 + 3 = 27
    y3 + 3 = 128
    y3 = 128 – 3
    y3 = 125
    y = 5

    Log 5 x²+9
    Log 5 4²+9
    Log 5= 25=2

    Resolvi os dois primeiros logarítimos e substitui no terceiro logarítimo.
    Aluna:Aline laurindo

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  6. Este comentário foi removido pelo autor.

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  7. log3(7x-1)=3 log2(y³+3)=7
    7x-1=3³=27 y³+3=128
    7x=27+1 y³=128-3
    7x=28 y³=125 -> y=5
    x=28/7 -> x=4

    logy(x²+9)
    log5(4²+9) -> log5(16+9) -> log5=25 -> =2


    Separa as equeções e resolve, os valores de x e de y obtidos, substitui na equação logy(x²+9) que no caso:
    log5(4²+9)-> log5(16+9) -> log5=25 -> =2

    Alice Nayara Henriques Lima.

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  8. Sabendo que log 3(7x-1)=3 e que log 2(y³+3)=7 pode-se afirmar que log y(x²+9) é igual:

    1º passo: resolver a equação logarítima, de forma que, se obtenha o valor de "x"

    7x+1=3³
    7x+1=27
    7x=27+1
    7x=28
    x=28/7
    x=4

    2º Passo: Resolver como na forma anterior só que agora, obter o valor de y:

    y³+3=27(2 elevado a 7)
    y³=3=128
    y³=128-3
    y³=125
    y=5 (raiz cúbica de 125)

    3º Passo: resolver a equação logarítima, colocando no lugar de "x" e "y" os valores encontrados anteriormente, e anulando as bases:

    4²+9=5x (5 elevado à x)
    16+9=5x
    25=5x
    5²=5x
    x=2.

    Aluna: Fernanda Moraes

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  9. (UDESC 2008)
    Sabendo que log3(7x – 1) = 3 e que log2(y3 + 3) = 7 pode-se afirmar que logy(x2 + 9) é igual a:

    Primeiramente resolve-se as expressões logatitimas que o problema vem dando '' log3 (7x-1)=3 e log2 (y³+3)=7.

    log3 (7x-1)=3
    7x-1=3³
    7x-1=27
    7x=27+1
    7x=28
    x=28/7
    -> x=4 <-

    log3 (y³+3)=7
    y³+3=2*7
    y³+3=128
    y³=128-3
    y³=125
    y³=5³
    -> y=5 <-

    Como foi encontrado o valor de x e y é só substituir no log que o problema quer o resultado, lembrando x=4, y=5

    logy (x²+9)=x
    log5 (4²+9)=x
    4²+9=5*x
    16+9=5*x
    25=5*x
    5²=5*x <- corta 5 e 5
    x=2

    Ana Paula Elias Melo



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  10. log3=(7x-1)=3
    log=(7x-1)=3.3.3
    log=7x-1=27
    log=7x=27+1
    log=7x=28
    log=x=28/7
    log=x=4

    log2=y3+3=7
    log=y3+3=128
    log=y3=125
    log=y=3√125
    log=y=5

    LOGy(x2+9)
    log (4)2+9=(5)x
    log 16+9=(5)x
    log 25=(5)x
    log (5)2=(5)x
    log x=2

    os valores dos log de 2 e de 3 que dão os valores de x e de y são usados para subistituir no LOGy e assim realizar a questão.

    Aluno:Lucas Henrique

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  11. 1º conta:
    log3(7x – 1) = 3
    7x-1 = 3³
    7x = 27+1
    7x=28
    x=28/7
    x=4

    2º conta:
    log2(y3 + 3) = 7
    y³+3=2*7
    y³+3=128
    y³=128-3
    y³=125
    y=√125(cúbica)
    y=5

    3º conta:
    logy (x² + 9)
    Log5(4²+9)=x
    4²+9=5*x
    16+9=5*x
    25=5*x
    5²=5*x
    x=2

    Explicação: Primeiramente resolvi o primeiro log parar achar o valor de x. Depois resolvi o segundo log para achar o valor de y. Depois apliquei o valor de x e y no último log. Chamei de x e achei o resultado do log.

    Flávia Borba

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  12. 1° encontrei o valor de x.
    7x+1=3³
    7x+1=27
    7x=28
    x=28/7
    x=4

    2° encontrei o valor de y
    y³+3=2x [2 elevado a x]
    3y³=128
    y³=128-3
    y³=125
    y= raiz cúbica de 125=5

    3º agora e só substituir o valor encontrado,na equação.
    4²+9=5x [5 elevado a x]
    16+9=5x
    25=5x
    5²=5x
    x=2

    Aluno: Walter Gonçalves

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  13. Primeiro é necessário saber que utilizamos a propriedade fundamental do logaritimo. Sapara os logs, resolvendo um por vez até encontrar os valores de x e y para substituir no 3º logaritimo.

    1. Iguala (7x-1) a base elevada ao expoente-1 passa para o outro lado +1 e resolve potência (3³)

    log3(7x+1) = 3
    7x-1= 3³
    7x= 27+1
    7x= 28 valor encontrado substitui no próximo log


    2. > iguala (y³=3) a base elevada a potência e +3 passa para outro lado -3 / (y³) resolve em raiz cubica de 125/ fatorando
    125|5
    25|5
    5|5
    1 > 5³


    log2(y³+3)=7
    y³+3= 2^7
    y³= 128-3
    y³= 125 valor encontrado substitui no próximo log


    3. > Iguala a (x) / substitui com os valores já encontrados / OBS: o x não substitui pois buscamos encontrar seu valor na questão! / 25 iguala a base elevada ao expoente (x) / Sabendo que 25 é 5² corta os valores ''5'' e sobra o resultado: x=2

    logy(x²+9)=x
    log5(4²+9)=x
    log5(16+9)=x
    log5(25)=x
    25=5^x
    5²= 5^x ( corta os 5')
    x=2



    Aluna: Luanna Karolyne

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  14. 1° Passo: Encontra valor de x.
    7x+1=3³
    7x+1=27
    7x=28
    x=28/7
    x=4

    2° Passo: Encontra o valor de y.
    y³+3=2x [2 elevado a x]
    3y³=128
    y³=128-3
    y³=125
    y= raiz cúbica de 125=5

    3º Passo: Substitui os valores encontrado na equação, assim dando o resultado.

    4²+9=5x [5 elevado a x]
    16+9=5x
    25=5x
    5²=5x
    x=2

    Aluna: Gabryelle Vieira

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