Trabalho de matemática
Grupo: Tatiele Acosta e Ane Caroline
Prof° Charles Albert
Série: 2° ano
XADREZ
Xadrez é um jogo de tabuleiro de natureza recreativa e competitiva para dois jogadores, sendo também conhecido como Xadrez Ocidental ou Xadrez Internacional para distingui-lo dos seus predecessores e de outras variantes da atualidade. A forma atual do jogo surgiu no Sudoeste da Europa na segunda metade do século XV, durante o Renascimento, depois de ter evoluído de suas antigas origens persas e indianas. O Xadrez pertence à mesma família do Xiangqi e do Shogi e, atualmente segundo os historiadores do enxadrismo, todos eles se originaram do Chaturanga, que se praticava na Índia no século VI d.C.
Regras: Durante uma partida de
xadrez, cada enxadrista controla dezesseis peças que
podem ser de cor clara ou escura (normalmente brancas e negras), sendo que as
brancas devem sempre fazer o primeiro lance. São necessários um tabuleiro com
oito fileiras e oito colunas composto por sessenta e quatro casas (sendo metade
claras e metade escuras, alternadamente) e um relógio de xadrez que
é opcional para disputas não oficiais. Para que o tabuleiro fique corretamente
posicionado antes de cada partida, cada enxadrista deve ter um quadrado claro à
sua direita.
No
transcorrer da partida, quando o rei de um enxadrista é diretamente atacado por
uma peça inimiga, é dito que o rei está em xeque.
Nesta posição, o enxadrista tem que mover o rei para fora de perigo, capturar a
peça adversária que está efetuando o xeque ou bloquear o ataque com uma de suas
próprias peças, sendo que esta última opção não é possível se a peça atacante
for um cavalo, pois tal peça pode saltar sobre as peças adversárias. O objetivo
do jogo é dar xeque-mate ao
adversário, o que ocorre quando o rei oponente se encontra em xeque e nenhum
lance de fuga, defesa ou ataque pode ser realizado para anular o xeque. Neste
caso, ou a peça é capturada (ou tomada) pelo adversário ou o concorrente
perdedor tomba o rei, como sinal de desistência.
Estudos Matemáticos: O
xadrez também se mostra muito interessante do ponto de vista matemático.
Diversos problemas de natureza combinatória e topológica ligados
ao enxadrismo são conhecidos e foram estudados nas últimas centenas de anos. Em 1913, Ernst Zermelo utilizou
estes estudos como à base de sua Teoria dos Jogos Estratégicos, que é
considerada como um dos predecessores da Teoria dos Jogos.
O
desafio mais importante da matemática ligada ao enxadrismo foi o
desenvolvimento de algoritmos que
possibilitassem que uma máquina pudesse
jogar xadrez. A ideia de criar tal máquina data do século XVIII.
Por volta do ano de 1769, o autômato enxadrista
conhecido como O Turco tornou-se
famoso na Europa. Neste caso, o Turco era apenas uma fraude engenhosa e suas
pretensas habilidades como exímio enxadrista eram proporcionadas por um anão,
que escondido dentro de suas engrenagens, operava o braço mecânico do autômato
com perfeição.
Estima-se
que o número de posições legais de peças sobre o tabuleiro de xadrez está
situado entre as potências de 1043 e
1050 com uma árvore de
complexidade de aproximadamente 10123. A árvore de complexidade do
xadrez foi determinada pela primeira vez pelo matemático norte-americano Claude Shannon,
uma grandeza hoje conhecida como o Número de Shannon. É
possível se ter uma ideia aproximada do escopo deste número sabendo-se que,
como comparação, o número de átomos no Universo é
estimado em 1079, ou seja, o número de lances possíveis excede em
muito o número de átomos presentes no universo conhecido.
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