QI Intermares - Ensino Médio

Disciplina: Matemática

Professora: Janeide Firmino

Turma: 1º ano

Grupo: Herlanny Santana,

Paula Manuella,

Clayce Bernardo,

Sara Araújo

e Christian Monteiro.  

Questão retirada do segundo dia de provas do PSS 2013

 Os analistas de produção de certa usina de cana-de-açúcar verificaram que o volume de etanol produzido, em m³, nas primeiras t horas diárias de funcionamento da usina é dado por:

  

                                                   V(t)= 10(t² + 2t) , com 0 ≤ t ≤ 8

 Com base nessa informação, conclui-se que o volume de etanol produzido na 8ª hora de funcionamento da usina é de:

a) 63m³       b) 80m³       c) 170m³       d) 630m³       e) 850m³

Resolução:

Primeiro, temos que perceber exatamente o que a questão pede, pois de primeira poderia pensar-se que apenas substituindo o t por 8 daria o resultado. Só que essa substituição daria o volume produzido ATÉ a 8º hora, veja:

V(t)= 10( 8² + 2.8) ,

V(t)= 10( 64 + 16),

V(t)= 640 + 160

V(t)= 800

Agora sabemos que até a 8º de funcionamento da usina o volume de etanol produzido foi 800m³. Mas sabendo que não é isso que está sendo pedido. Como achar o volume de produção apenas na 8º hora de funcionamento?

Para achar a resposta só precisamos subtrair o volume de produção até a 8º hora pelo da 7º hora, Vejamos o volume da 7º:

V(t)= 10(7² + 2.7) ,

V(t)= 10( 49 + 14),

V(t)= 490 + 140

V(t)= 630

Agora só subtraímos:

800 – 630 = 170

A resposta é a letra C, e concluímos que a formula pra resolução da questão é: V(8)- V(7)